Question

1.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2cm, a wysokość tego graniastosłupa ma długość 1cm. Oblicz pod jakim kątem przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy.
2.Objętość kuli wynosi 36π cm3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej kuli.

musze to na dzis miec, z gory dziekuje, daje naj.

Answer 1

1.

d=2cm     przekątna

H=1cm     wysokośc

rozpatrujemy trójkąt prostokątny  H - przyprostokątna naprzeciw kąta alfa,

d -przeciwprostokątna

sin alfa=H/d

sin alfa=1/2

alfa=30* kąt nachylenia przekątnej do płaszczyzny podstawy

2.

V=36*pi cm^3

V=4/3*pi*R^3

4/3*Pi*R^3=36*pi

4/3*R^3=36pi/pi=36

R^3=36*3/4

R^3=27cm63

R=3cm

P=4*Pi*R^2

P=4*Pi*3^2

P=4*9*pi

P=36*Pi cm^2   pole powierzchni całkowitej kuli

Answer 2

1.

D = 2 cm

H = 1 cm

 

H,D i przekątna podstawy tworzą trójkąt prostokątny

H/D = sinα

sinα = 1cm/2cm

sinα = 1/2

α = 30°

====

 

2.

V = 36π cm³

V = ⁴/₃πr³

⁴/₃πr³ = 36π  /:π

⁴/₃r³ = 36  I*3

4r³ = 108  /:4

r³ = 27

r³ = 3³

r = 3 cm

-------

P = 4πr²

P = 4π·3² = 36π cm²

P = 36π cm²

=======