Question

1.Przekatna prostokata o dlugosci 20 cm tworzy z bokiem kat 38 stopni. Oblicz obwod tego prostokąta???

Answer 1

Przekątna prostokąta o długości 20 cm tworzy z bokiem kąt 38 stopni. Oblicz obwód tego prostokąta.

Jak wykonamy rysunek prostokąta o wierzchołkach ABCD,to zobaczymy, że możemy skorzystać z funkcji trygonometrycznych. Przekątna niech będzie AC.

sin38° = x / 20cm

sin38° = 0,6157   -  to wartość odczytana z tablic matematycznych

0,6157 = x / 20cm   / * 20cm

x = 20cm * 0,6157

x = 12,314cm

 

Obliczymy drugi bok - y.

Wyliczymy miarę drugiego kąta w trójkącie ABC:

180° - (90° + 38°)= 180° - 128° = 52°

sin 52° = y / 20cm

sin 52° = 0,7880

0,7880 = y / 20cm   / * 20cm

y = 20cm * 0,7880

y = 15,76cm

 

Obw = 2x + 2y

Obw = 2*12,314cm + 2*15,76cm

Obw = 24,628cm + 31,52cm

Obw = 56.148 cm

prosze o naj