Question

1.Przedstaw w postaci kanonicznej funkcję :
a) y = 2x²+ 4x +2
b) y = 3x²+ 2x -5
c) y = -5x²- x -1

2.Przedstaw w postaci iloczynowej funkcję :
a) y = 2x²+ 4x -2
b) y = -5x²- x -1
c) y = 6x² -2x -1
d) y = 3x² +2x -5

Answer 1

1
a) y=2(x+2)²
b) y=3(x-1/3)²-16/3 tam gdzie jest znak dzielenia to jest ulamek oczywiscie
c) y= -5(x-1/10)²+21
2
a) y=2(x+10/4)(x-1/2)
b) delta na minusie brak rozwiazan
c) y= 6(x-1-sqrt (7)/6)(x-1+sqrt(7)/6)
d) y=3(x+5/3)(x-1)

Answer 2

A) y=2(x+1)²
b) y=3(x+⅓)²-¹⁶/₃
c)y=-5(x+¹/₁₀)²-¹⁹/₂₀
2.a
Δ=0 => x₀=-1 => y=2(x+1)²
b)
Δ<0=> nie ma postaci iloczynowej
c)
Δ>0 => x₁=1-√7/6 ; x₂=1+√7/6 => y=6(x-1-√7/6)(x-1+√7/6)
d)
Δ>0 => x₁=1 ; x₂=-⁵/₃ => y=3(x-1)(x+⁵/₃)