Question

1.Przedstaw w postaci iloczynowej funkcje f(x)=2x²-5x+2
2.Powierzchnia prostokatnej dzialki jest rowna 375m².
Oblicz wymiary tej dzialki wiedzac, ze roznia sie one o 9m.

Ocenie najlepsza.

Answer 1

1.Przedstaw w postaci iloczynowej funkcje f(x)=2x²-5x+2
najpierw obliczamy Δ=b²-4ac= (-5)²-4*2*2=25-16=9
√Δ=3
x₁= -b-√Δ/2a = 5-3/2*2=2/4=1/2
x₂= -b+√Δ/2a= 5+3/2*2=8/4=2
stad mamy postac iloczynowa f(x)= 2(x-1/2)(x-2)


2.Powierzchnia prostokatnej dzialki jest rowna 375m².
Oblicz wymiary tej dzialki wiedzac, ze roznia sie one o 9m.
x-bok prostokata
x+9 - drugi bok prostokata
P= a*b
podstawiamy do wzoru dane:
375=x*(x+9)
375= x²+9x - przenosimy wszystko na jedna strone
x²+9x-375=0
obliczamy pierwiastki
Δ=b²-4ac= 81+1500=1581
√Δ= √1581
x₁=-b-√Δ/2a= -9-√1581/2 - wychodzi wartosc ujemna wiec jest to sprzeczna odpowiedz
x₂=-b+√Δ/2a=-9+√1581/2
jeden bok ma dlugosc -9+√1581/2 a drugi -9+√1581/2 +9