Question

1.Przedstaw sumy 2^13 + 2^14 + 2^13 w postaci potęgi 2

2.uzasadnij ze liczba 2000^4 -1 jest podzielna przez 11

3.wykaż ze 2^n + 2^n+1 +2^n+2 jest podzielna przez 14

tam gdzie jest 2^n+1 to znaczy ze to jest 2 do potegi o jeden wiekszej od n.....a tam co jest 2^n+2 to znaczy ze to jest 2 do potegi o dwa wiekszej od n

PROSZE O SZYBKIE ROZWIĄZANIE

Answer 1

zad.1/ 2^13+2^14=2^13= 2^13 (1+2+1)=2^13x4= 2^13x2^2=2^15

 

zad.2/

 2000^4-1 czy jest podzielna przez 11

2^4x10^3x4 -1= 16x10^12-1=          nwm         

          

zad. 3/ 2^n +2^n+1 + 2 ^n+2= 2^n (1+2+4)= 2^nx 7= 7x2^n=7x2x2^n-1=14x2^n-1

cyfra 14x2^n-1 jest podzielna przez 14