Question

1.Przedstaw liczbe w postaci potegi o podstawie 2:

16 do potegi 11:(4·2do potegi 4) do potegi 3

(2do potegi 19·2 do potegi 13)do potegi 3 ·128

(14 do potegi 3:7 do potegi3)do potegi5 ·4

(32do potegi 3)do potegi 5:64 do potegi 4

[(0,4)do potegi 5:(0,8)do potegi 5]do potegi 6 ·16 do potegi 9

2.Przedstaw liczbe w postaci potegi o podstawie 3:

81·27

243 do potegi 2 :9 do potegi3

(3 do potegi 5 ·9)do potegi 2 ·81

(33 do potegi 3: 11 do potegi3)do potegi 2: 27 do potegi 2

(9do potegi 3 ·243)do potegi 5:729 do potegi 6

(18 do potegi 2 · 81 do potegi3) do potegi2: (4·3 do potegi 15) do potegi 2

Answer 1

rozwiązanie w załączniku:) w razie pytań napisz;)

Answer 2

1.Przedstaw liczbe w postaci potegi o podstawie 2:

16 do potegi 11:(4·2do potegi 4) do potegi 3

(2⁴)¹¹ : [ 2²*2⁴]³ =

= 2⁴⁴ : ( 2⁶)³ =

= 2⁴⁴ : 2¹⁸ =

= 2⁴⁴⁻¹⁸ =

= 2²⁶

 

(2do potegi 19·2 do potegi 13)do potegi 3 ·128=

= (2¹⁹*2¹³)³* 2⁷ =

= 2³²*2⁷=

= 2³⁹

 

(14 do potegi 3:7 do potegi3)do potegi5 ·4=

= (14³ : 7³)⁵ *(2²) =

= [(14:7)³]⁵*2² =

= 2¹⁵*2² =

= 2¹⁷

 

(32do potegi 3)do potegi 5:64 do potegi 4=

=[(2⁵)³]⁵ : (2⁶)⁴ =

= 2⁷⁵ : 2²⁴ =

= 2⁵¹

 

[(0,4)do potegi 5:(0,8)do potegi 5]do potegi 6 ·16 do potegi 9=

=[ (0,4 : 0,8)⁵]⁶ * (2⁴)⁹ =

= ( 0,5)³° *2³⁶ =

= (½)³° *2³⁶ =

= 2⁻³°*2³⁶ =

= 2⁶

 

2.Przedstaw liczbe w postaci potegi o podstawie 3:

81·27 = 3⁴*3³ = 3⁷

 

243 do potegi 2 :9 do potegi3 =

= (3⁵)² : (3²)³ =

= 3¹° : 3⁶ =

= 3⁴

 

(3 do potegi 5 ·9)do potegi 2 ·81=

=( 3⁵*3²)²* 3⁴ =

= (3⁷)² *3⁴ =

= 3¹⁴*3⁴ =

= 3¹⁸

 

(33 do potegi 3: 11 do potegi3)do potegi 2: 27 do potegi 2=

= [(33 :11)³]² : (3³)² =

= 3⁶ : 3⁶ =

= 3° =

= 1

 

(9do potegi 3 ·243)do potegi 5:729 do potegi 6=

= [(3²)³ *3⁵]⁵ : (3⁶)⁶ =

= ( 3⁶*3⁵]⁵ : 3³⁶=

= (3¹¹)⁵ : 3³⁶ =

= 3⁵⁵ : 3³⁶ =

=  3¹⁹

 

(18 do potegi 2 · 81 do potegi3) do potegi2: (4·3 do potegi 15) do potegi 2=

= [(3*3*2)²* (3⁴)³ ]² : [( 2²*3¹⁵]² =

= [ 3⁴*2²*3¹²]² : [ 2⁴*3³° ] =

= [ 2⁴*3³² ] : [ 2⁴*3³° ] =

=  (2⁴:2⁴)*(3³² : 3³°) =

=  2°* 3² =

= 1*3² =

= 3²