Question

1.Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 2 cm. Długość jednej z przyprostokątnych jest średnią arytmetyczną długości przeciwprostokątnej i drugiej przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

2. Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 30cm ,a najdłuższy bok ma długość 13 cm. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta.

Poproszę o dokładne obliczenia z wytłumaczeniem, plus rysunki do każdego z zadań.

daję naj.

Answer 1

Przeciwprostokątna c= 2 cm.

szukany Obwod O=?
1przyprostokątna=a
2przyprostokątna  b=½(a+2)

zatem 
a²+b²=c²

podstawiamy:

a²+[½(a+2)]²=2²
a²+¼(a²+4a+4)=4
5/4a²+a-3=0
5a²+4a-12=0

Δ=b²-4ac =4²-4·5·(-12)=16+240=256
Δ=256
√Δ=16

czyli mamy:
a₁= (-4-16)/2·5=-20/10 a<0 odrzucamy 
a₂=(-4+16)/10=12/10=1,2
to b= ½(1,2+2)=½·3,2=1,6

OΔ =a+b+c=1,2+1,6+2=4,8cm