Question

1.Prostokąt o wymiarach 6 cm x 10 cm obrócono wokół dłuższego boku. Oblicz : a) objętość powstałej bryły , b) pole powierzchni całkowitej tego walca . 2.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca, mając daną wysokość H i promień podstawy r . a) H= 8 cm , r=3 cm b)H=1,4 dm , r=2cm c) H=15cm, r=40mm d)H=200mm , r= 6 cm Proszę o wszystkie obliczenia !!!!!!!!

Answer 1

a) gdy obracamy wokół dłuższego boku, to wysokość będzie wynosiła 6 cm, a promień 10 cm. 

V= pi*r^2*H

V= pi* 10^2*6=600 pi cm sześciennych

 

b) pole powierzchni liczymy ze wzoru 2Pp+Pb ( Pp- pole podstawy, Pb- pole boczne)

2*pi*r^2+2pi*r*H= 2*pi*10+2*pi*10*6=20pi+120pi=140pi

 

2. a) H=8, r=3  V= pi*3^2*8=72pi cm3    Ppow= 2*pi*3^2+2*pi*3*8=18pi+48pi=66pi

b) H=1,4dm=14cm, r=2cm  V= pi*2^2*14=56pi Ppow= 2*pi*2^2+2*pi*2*14=8pi+56pi=64pi

c) H=15cm, r=4cm   V=pi*4^2*15=240pi  Ppow= 2*pi*4^2+2*pi*4*15=32pi+120pi=152pi

d)H=20cm, r=6cm  V=pi*6^2*20=720pi  Ppow=2*pi*6^2+2*pi*6*20=72pi+240pi=312pi