Question

1.promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest o 4 cm krótszy od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. oblicz obwód 2.Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 1cm. oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie, długość boku danego trójkąta.

Answer 1

1]

a=bok trójkata

h=wysokosc=a√3/2

r=promien okregu wpisanego=⅓h=a√3/6

R=promien okregu opisanego=⅔h=a√3/3

R=r+4

a√3/3=a√3/6+4    /×6

2a√3-a√3=24

a√3=24

a=24/√3=24√3/3

a=8√3cm

obwód=3a=3×8√3=24√3cm

2]

⅓h=1cm

h=1;⅓=3cm=wysokosc

R=⅔h=⅔×3=2cm=szukany promień

h=a√3/2=3

a√3=2×3

a=6/√3

a=6√3/3

a=2√3cm=bok trójkata