Question

1.Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest o 4cm dłuższy od promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Oblicz:

a)długość wysokości trójkąta b)pole tego trójkąta

2.W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 16cm, a wysokość poprowadzona na tę podstawę jest równa 15cm. Oblicz pozostałe wysokości.

3.W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 20cm i 21cm. Oblicz wysokość poprowadzoną na przeciwprostokątną.

Answer 1

1.

R=2/3h

r=1/3h

2/3h=1/3h+4   

2/3h-1/3h=4

1/3h=4

h=4*3

h=12cm

b)

h=aV3/2

aV3/2=12

a=2*12/V3=24/V3=24V3/3

a=8V3cm

P=a^2V3/4

P=(8V3)^2*V3/4=64*3V3/4

P=48V3cm^2

2.

a=16cm

h=15cm

P=1/2ah

P=1/2*16*15=120cm^2

b - ramię

1/2a=1/2 *16=8cm

b^2=h^2+(1/2a)^2

b^2=15^2+8^2

b^2=225+64

b^2=289

b=17

P=1/2b*h1

b*h1=2P

h1=2P/b

h1=2*120/17=240/17

h1=14 2/17cm=14,12cm

h2=h1

3.

a=20cm

b=21cm

c=29cm          trójkąt pitagorejski 20 21 29

h1=ab/c

h1=20*21/29=420/29=14,48cm

lub

P=1/2ab

P=1/2 *20*21=210cm^2

P=1/2ch

ch1=2P

h1=2P/c

h1=2*210/29=420/29

h1=14,48cm

 

Answer 2

Wszystkie zadania są w załączniku. Jak masz jakieś pytania, pisz.