1Promień koła ma długość 12 cm . Ile razy obwód tego koła jest większy od obwodu koła o promieniu trzy razy mniejszym
2 Promień koła ma długość 12 cm . Ile razy ramię tego koła jest większe od obwodu koła o promieniu trzy razy mniejszym
3 Diabelski młyn to rodzaj karuzeli obracającej się na poziomej osi . Główne elementy to zorientowane pionowo koło oraz przymocowane do jego obwodu wagoniki . Obecnie największy diabelski młyn o wysokości 112,5mi średnicy koła 100m znajduje się w Osace . jaką drogę przebędzie punkt zaczepienia wagonika w czasie jednego obrotu karuzeli ? przyjmij =3,14
4 Dźwig podnosi ciężary , nawijając linę na bęben o średnicy 450mm . Na jaką wysokość został podniesiony ciężar , jeśli bęben wykonał 20 obrotów
5Wskazówka minutowa zegara na wieży ma długość 4,3m , a wskazówka godzinowa 2,7m . Jaką drogę przebędzie koniec każdej z tych wskazówek w ciągu całego roku (365dób ) przyjmij
potrzebne pilne bardzo
daje naj
zadanie 1
r = 12
Obw= 2π12 = 24π
r2 = 12/3 = 4
Obw2 = 2π4 = 8π
Ile razy - obw/obw2= 24π/8π = 3 razy
zadanie 3
rzeba tutaj obliczyć obwód tego koła.
l - obwód koła
l = 2πr
śr = 100m
r = 50m
l = 2πr = 2 * 50π = 100π
π ≈ 3,14
100 * 3,14 = 314m
Odp: Punkt zaczepienia wagonika przebędzie drogę równą 314 metrów
zadanie 4
d = 2r => r = d/2
r = 450 mm / 2
r = 225 mm = 22,5 cm
Podstawiamy do wzoru na obwod okregu:
obw. = 2r
obw. = 2 x 3,14 x 22,5
obw. = 141,3 cm
Beben wykonal 20 obrotow, wiec nawinal
20 x 141,3 = 2826 cm = 28,26 m liny
zadanie 5
minutowa;
r=4,3m
po 1 obrocie pokona odległosc=2πr=2×3,14×4,3=27,004m
ilośc odległości pokonanej w ciagu 1 roku=365×60×24×27,004=14 193 302m=14 193,302km
godzinowa:
r=2,7m
po 1 obrocie pokona:
2×3,14×2,7m=16,956m
ilośc przebytej drogi:
24×365×16,956=148 534,56m=148,53456km
no uh . licze naprawde na naj ! bo sie wysiliłem