Question

1.(procenty w zadaniach tekstowych-rownania i nierownosci)

W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego.Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20 % , a parę krótszych przedłużono o 25 %, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

2.W stawie pana Ludwika pływają grube ryby, a także płotki i leszcze.Grybe ryby stanowią 5% wszystkich ryb,a płotki 80 % pozostałych.Leszczy w tym stawie jest 38. Ile grubych ryb pływa w tym stawie?

Answer 1

zad. 1

a  - bok krótszy 

b = a+ 6 bok dłuższy

Obw = 2a + 2 (a + 6) = 2a + 2a  + 12 = 4a + 12

 

po zmianach

bok krótszy

b = a + 25%a = a + o,25a = 1,25a

bok dłuższy

( a+ 6) - 20% (a+6) = a+6 - 0,2(a+6) = a+6 -0,2a -1,2 = 0,8a + 4,8

Obw = 2*1,25a + 2 (0,8a+4,8) = 2,5a +1,6 a + 9,6 = 4,1a + 9,6

Obwody sa równe czyli ;

 

4a+12 = 4,1a + 9,6

4,1a-4a = 12-9,6

0,1a = 2,4

a = 24 cm

b=  a+ 6 = 24 + 6 = 30 cm

 

Obwód = 2* 24 + 2 *30 = 108 cm

 

odp. Obwód wyosi 108 cm

 

zad.2

wszystkie ryby    :  x

grube ryby  -    5% x = 0,05 x

płotki   : 80 % (x-0,05x) = 0,8 * 0,95x = 0,76x

leszcze - 38 szt

 

0,05x + 0,76x + 38 = x

0,05x + 0,76x -x = -38

-0,19 x =-38  / : (-0,19)

x=200

wszystkie ryby    :  x = 200 szt

grube ryby  -  0,05 x = 0,05 *200 = 10szt

płotki   : 0,76x = 0,76 *200 = 152 szt

leszcze - 38 szt

 

Odp. Grubych ryb pływa 10 szt.