Question

1.Powierzchnia boczna graniastosłupa prostego, którego podstawą jest kwadrat została wykonana z kwadratowej kartki o boku 10cm. Ile centymetrów kwadratowych kartki potrzeba na wykonanie dwóch podstaw tej bryły?

2.Na pomalowanie sześciennej bryły zużyto 4,5 puszki farby. oblicz długość krawędzi sześcianu, jeśli jedna puszka starcza na pomaloanie 12m kwadratowych powierzchni.

3. Z prostokątnej tekturki o wymiarach 20cm X 10cm wycięto z naroży kwadraty o boku 2 cm, a następnie złożono pudełko bez pokrywki. Oblicz objętość tego pudełka.

Answer 1

1.
Dane:
Ob kwadratu=10cm

Szukane:
P kwadratu=?

Ob kwadratu=4a
10cm=4a //:4 (dwustronnie podzielić przez 4)
2,5cm=a
a=2,5cm

P kwadratu=a²
P kwadratu=(2,5cm)²=6,25cm²

2*6,25cm²=12,5cm²

Odp.Na wykonanie dwóch podstaw tej bryły potrzeba 12,5cm² kartki.

2.
Dane:
Wydajność 1 puszki farby=12m²
Liczba zużytych puszek farby=4,5
Szukane:
a=?

4,5*12m²=54m² - tyle wynosi pole powierzchni całkowitej sześcianu

Pc=6a² (wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu)
54m²=6a² //:6
9m²=a² //*√ (dwustronnie pomnożyć przez √)
3m=a
a=3m

Odp. Krawędź tego sześcianu jest równa 3m.

3.
Dane:
Wymiary tektury:
20cm X 10cm
Bok wyciętych kwadratów=2cm

Szukane:
V złożonego pudełka=?

V=a*b*H
a=20cm-2*2cm=20cm-4cm=16cm
b=10cm-2*2cm=10cm-4cm=6cm
H=2cm
V=16cm*6cm*2cm=96cm²*2cm=192cm3 (cm3 -cm sześcienny)

Odp. Objętość złożonego pudełka wynosi 192 cm sześcienne.

Answer 2

2. P = 6 a2
P = 4,5 x 12 m2 = 54m2
6 a2 = 54 m2 //6
a2 = 9 m2
a = pierwiastek z 9m2 = 3m
1. P podstawy = a2
p = 10 x 10 = 100 cm2
2p = 200 cm2