Question

1.Ponizej podano kilka wielkosci i ich przyblizenia . Oblicz błąd bezwzględny oraz błąd względny każdego z tych przyblizeń.
a) 22,7kg ≈ 25 kg
b) 303,7m ≈ 300 m
c) 11,73 ha ≈ 11,8 ha
d) 127,85 zł ≈ 125 zł
e) 4,37 cm ≈ 4,35 cm
f) 5254 t ≈ 5250 t

2. Oszacuj wynik działania a nastepnie oblicz dokładny wynik za pomocą kalkulatora i okresl blad bezwzgledny swojego oszacowania

a) 79,284: 4
b) 5,246 + 17,789
c) 7 × 2,98 - 3,5
d) 33,123 - 4 × 7,93
e) 253,8 × 4 - 900,24
f) 252,4 : 49,5 + 359 , 9 : 5,9

Answer 1

Błąd bezwzględny Δ x= x - x0
błąd względny δ = (|x - x0|) / x0 --> w przybliżeniu podaje się procentowo
x - obliczona wartość
x0 - wartość początkowa

a) 22,7kg ≈ 25 kg
Δ x = -2,7
δ = 0,1189 = 11,89%
b) 303,7m ≈ 300 m
Δ x = -3,7
δ = 0,0122 = 1,22%
c) 11,73 ha ≈ 11,8 ha
Δ x = 0,07
δ = 0,00596 = 0,59%
d) 127,85 zł ≈ 125 zł
Δ x = -2,85
δ = 0,022291 = 2,23%
e) 4,37 cm ≈ 4,35 cm
Δ x = -0,02
δ = 0,004576 = 0,04%
f) 5254 t ≈ 5250 t
Δ x = -4
δ = 0,00076132 = 0,07%


a) 79,284: 4 = 19,821 ≈ 20
Δ x = 0,179
δ ≈ 0,009030 ≈ 0,9%
b) 5,246 + 17,789 = 23,035 ≈ 23
Δ x = -0,035
δ ≈ 0,001519 ≈ 0,15%
c) 7 × 2,98 - 3,5 = 17,36 ≈ 17,4
Δ x = 0,04
δ ≈ 0,002304 ≈ 0,23%
d) 33,123 - 4 × 7,93 = 1,403 ≈ 1,4
Δ x = -0,003
δ ≈ 0,002138 ≈ 0,21%
e) 253,8 × 4 - 900,24 = 109,36 ≈ 109,4≈
Δ x = 0,04
δ ≈ 0,000365 ≈ 0,04%
f) 252,4 : 49,5 + 359,9 : 5,9 = 66,0(98) ≈ 66,099
Δ x = 0,001
δ ≈ 0,000015 ≈ 0,0015%