Question

1.Pole sześciokąta foremnego ma dlugość 6 cm.Oblicz jego pole powierzchnii.

2.Pole powierzchnii szesciokata foremnego jest rowne P= 24 pierwiastki z 3 dm jaka jest dlugosc boku tego sześciokąta ?

3.Na trojkącie rownobocznym opisano kolo o polu powierzchnii 16 pi cm.Oblicz długość boku trojkąta

4.W trójkąt rownoboczny o boku dlugosci 10 cm wpisano okrąg.Oblicz obwód okręgu.

5.Dłuższa przekątna rombu tworzy z jego bokiem kąt o mierze 30 stopnii.Druga przekątna ma dlugosc 12 cm Oblicz pole powierzchnii rombu i jego obwód.

Answer 1

witam, przesyłam rozwiązania

Answer 2

zad1w tym zadaniu raczej bok szesciokąta ma dł.6cm?

P=[3(a²√3)]/2

P=[3(6²√3)/2=(3·36√3)/4=108√3/4=27√3cm²

 

zad2

P=24√3dm²

24√3=[3(a²√3)]/2

48√3=3·  a²√3/2

a²=48√3/3√3=16

a²=16

a=√16=4cm---bok

zad3

P=16πcm     dł.boku rtojkata a=?

16π=πr²/:π

r²=16

r=√16=4cm

r=4cm

R=a√3/3         4=a√3/3               a√3=12            a=12/√3=4√3cm---dl. boku

zad4

bok trojkata a=10cm               obwod okregu l=?

r=a√3/6           r=10√3/6

l=2πr=(2π·10√3)/6=(10π√3)/3--obwod okregu a 1 to jest po podzieleniu 3½√3πcm bo 10:3 to3⅓  wiec wynik byl dobry

zad5

krotsza przekatna rombu e =12cm  to ½e=6cm

z wlasnosci katow ostrych w trojkacie prostokatnym wynika a=6 cm    2a=12cm---dl. boku rombu

a√3=6√3cm-  to ½ dluzszej przekatnej f czuli f=12√3cm

P=½(e·f)=½(12·12√3)=½·144√3=72√3cm²---pole rombu

O=4·12cm=48cm--obwod rombu