Question

1.Pole rombu wynosi 12. Oblicz pole rombu podobnego do niego, ale o boku 2 razy krótszym. 2. Prostokąt A'B'C'D' o obwodzie 48 cm jest podobny do prostokąta o bokach 5 i 7 cm. Ile wynosi długość krótszego boku prostokąta A'B'C'D'?

Answer 1

z.1

P1 = 12

k = 1/2   - skala podobieństwa

P2 - pole mnieszego rombu

Mamy

P2 / P1 = k^2 = (1/2)^2 = 1/4

zatem

P2 = (1/4)* P1 = (1/4)* 12 = 3

===================================

z.2

L2 = 48 cm  - obwód A'B'C'D'

L1 = 2*5 + 2*7 = 10 + 14 = 24  -  obwód ABCD

zatem

skala podobieństwa

k = L2 / L1 = 48 cm : 24 cm = 2

b' = b*k = 5*2 = 10

====================