Question

1.pole prostokata,którego boki różnia się o 7cm jest równe 120cm do kwadratu.Oblicz obwód tego prostokąta.

2.oblicz wysokosc trapezu równoramiennego o podstawach 18 cm i 8cm oraz ramieniu równym 9cm.

Answer 1

1.

 

P = 120

Boki:

a

b = a - 7

 

a * (a - 7) = 120

a^2 - 7a - 120 = 0

delta = 49 + 480 = 529

sqrt(delta) = 23

a1 = (7 - 23)/2 nie należy do dziedziny (bok nie może być ujemny)

a2 = (7 + 23)/2 = 30/2 = 15 = a

a = 15

a - 7 = 8

Obw = 2a + 2b = 2*15 + 2*8 = 46 [cm]

 

2.

 

Trapez dzielimy na 2 trójkąty i prostokąt

Podstawę trójkąta oznaczę a

 

Z tw. Pitagorasa :

h^2 + a^2 = 9^2

a = 5

h = sqrt(81 - 25)

h = sqrt(56)

h = 2*sqrt(14)

 

[sqrt(n) - pierwiastek z n]