Question

1.Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 80cm2, pole powierzchni bocznej jest trzy razy większe od pola podstawy. oblicz objętość graniastosłupa

2. W prawidłowym czworokątnym graniastosłupie, krawędż podstawy ma długość 8 cm. Oblicz wysokość ostrosłupa.

3. W ostrosłupie prawdziwym trójkątnym, krawedż podstawy ma 12 cm a krawędż boczna 8 cm. Oblicz wyskość ostrosłupa

4. W ostrosłupie prawidłowy pole powierzchni wynosi 100 pierwiastek z 2 cm 2, a kąt nachylenia ściany bcznej do podstawy 45 stopni. Oblicz objętość h = 5

5. Oblicz ojętość prostopadłościanu o wymiarach 2 pierwiastek z 2 dm, 3 pierwistek z 2 dm, 6 dm.

6.Oblicz pole powierzchni całkowite czworościanu foremnego o krawędzi 3 cm.

Answer 1

zad1

Pc=80cm²

Pb=3Pp=3·a²

Pc=2a²+3·a²

zatem:

80=2a²+3a²

80=5a² /:5

16=a²

a=√16=4cm to bok podstawy

Pp=4²=16cm²

Pb=3·a²=3·16=48cm² to 48:3=16cm

zatem 1 sciana boczna ma 16cm² 

to:16cm²=a·h

16cm²=4cm·h

      h=4cm

objetosc brayly:

V=Pp·h=16cm²·4cm=64cm³

zad2

to zad ma podane dane graniastoslupa a obliczyc trzeba  h ostroslupa? dlatego tresc jest niezrozumiala?

zad3

krawedz podstawy a=12

kraw boczna =8cm

to ⅔·12√3/2=4√3cm

z pitagorasa liczymy H bryly:

(4√3)²+H²=8²

H²=64-48

H=√16=4cm

zad4w tym zadaniu nie podano jaki to ostroslup?czy trojkatny czy prawidlowy  czworokatny?dlatego nie mozna go rozwiazać?

 

zad5

a=2√2dm

b=3√2dm

h=6dm

V=Pp·h=2√2·3√2·6=6√4·6=36√4=72dm²

 

zad6

a=3cm²

P=4·a²√3:4=a²√3=3²√3=9√3cm²