Question

1.Pole powierzchni bocznej walca jest równe 60 pi cm2 , a pole powierzchni całkowwitej 78 pi cm2. Oblicz objętosc walca

Answer 1

(78π-60π):2 = 18π:2 = 9π - Pole podstawy

 

πr² = 9π |:π
r² = 9
r = √9
 r = 3 - Promień Podstawy

 

60π:(2π*3) = 60π:6π = 10 - Wysokość Walca

V = Pp*H
V = 9π*10
 V = 90π cm³ - Objętość

Answer 2

Za Pb podstawiamy wzór na Pb i wyznaczamy z tego H:

Pb=60π cm²

2πrH=60π 

H= 60π    30

    ____ =___

     2πr      r

 

Żeby się dowiedzieć ile wynosi H musimy obliczyć r. Za Pc podstawiamy wzór na Pc:

Pc=78π cm²

2πr²+2πrH=78π

2πr²+2πr*30/r=78π

2πr²+60π=78π

2πr²=18π

r²=9

r=3

 

W pierwszych obliczeniach wyszło, że H=30/r to teraz gdy mamy r możemy je podstawić i obliczyć H

r=3

H=30/r=30/3=10

H=10

 

V=πr²H=π*3²*10=90π

V=90π