Question

1.Pola dwóch figur podobnych sa w stosunku 4:9. Ile wynosi stosunek obwodów tych figur?

2. Ile puszek farby trzeba kupić na pomalowanie pokoju o wymiarach 2,5m x 4m i wysokosci 3m, w którym jest jedno okno o wymiarach 0,8m x 2m i drzwi o wymiarach 2m x 1m, jeśli jedna puszka farby wystarcza na pomalowanie 12m2 powierzchni?

3. Oblicz pole koła, w którym kąt środkowy o mierze 45* oparty jest na łuku długości 2pi

Answer 1

Jeżeli pola są w stosunku , to boki muszą być w stosunku  (jak boki czegokolwiek są podobne w skali , to pola w skali ).
Obwody są podobne w tej samej skali co boki, więc jeżeli , to .

/\Odpowiedz z googla

 

 

2.

Powieszchnia scian + sufit 2(4*3)+2(2,5*3)+(2,5*4)=24+15+10= 49m2

Okna + dziw 0,8*2+2*1=1,6+2=2,6

Powieszchnia do pomalowania 46,4

46,4/12=3,87

Potrzba 4 puszki na pomalowanie pokoju

 

3.

Kolo 360stopni po podzieleniu po 45stopni otrzymujemy 8 cześci których łączny obwód jest równy 8*2pi=16pi

Wzor na obwód koła

2pir=16pi > 2r=16 > r=8

Wzór na pole kola

P=2pi*r^2=2*pi*8^2=128pi=402

Answer 2

1.

P`/P = k^2

k^2 = 4/9

k = 2/3

 

Ob` / Ob = k = 2/3  ------  odpowiedź

 

2.

Malujemy ściany + sufit.

Pb = 2,5 * 4 + 2 * (2,5 * 3) + 2 * (4 * 3) = 10 + 15 + 24 = 49m²

 

P (dzwi) = 2m * 1m = 2m²

P (okna) = 0,8m * 2m = 1,6m²

 

49m² - (2m² + 1,6m²) = 49m² - 3,6m² = 45,4m²   ----  taką powierzchnie mamy do pomalowania

 

45,4m² : 12m² = 3,78... ~ 4 puszki    ------  odpowiedź

 

3.

coś tu nie gra ta tresc zadania, kat 45* nie może byc oparty na łuku długości 2pi