Question

1.Pokój na podaszu na skośny sufit ,który jest nachylony do poziomu pod kątem 30 stopni. W najniższym miejscu pokój ma 120 cm wysokości .Podłoga ma kształt kwadratu o boku 3 m.Jaką wysokość ma ten pokój o najwyższym miejscu ??

2.Przekątne prostokąta mają długośc 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz obwód tego prostokąta .

Answer 1

1.

3=a√3\ :√3

³/√₃= a

a = 3√3/₃

a = √3

 

√3≈1,73

 

120cm = 1,2m

1,2 + 1,73 = 2,93m

 

2.

jak przecinają się pod kąten 60st. to powstaną 2 tr. równoboczne i 2 równoramienne

 

a więc jedna z krawędzi na pewno ma 10

 

droga ma 10* pierw z 3. dlaczego? widać to na rysunku że przekątna i obie ściany boczne prostokąta tworzą trójkąt o miarach 30/60/90

 

a więc jego miary to a (przy kącie 60st.),a pierw. z 3 (przy kącie 30st.), 2a (przeciwprostokątna)

 

więc obwód to 2*10+2*10 pierw z 3= 20(1+pierw. z 3)