Question

1.podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 12cm ,i 15cm, i kącie między nimi 120stopni.krawędź boczna tego graniastosłupa jest równa 30cm,.oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa.

Answer 1

a=15cm

b=12cm

H=30cm   wysokość graniastosłupa

kąt rozwarty 120*

kąt ostry=(360-2*120):2=(360-240):2=120:2=60

h- wysokość równoległoboku, ouszczona na bok a

trójkąt prostokątny o kątach 60 90 30 utworzony przez

b - przeciwprostokątna  (bok)

h - przyprostokątna , na przeciw kąta 60*

z zależności boków w takim trójkącie

h=V3/2 *b

h=12*V3/2=6V3cm

V=Pp*H

V=ah*H

V=15*6V3*30

V=2700V3 cm^3

Pc=2Pp+Pb

Pc=2*ah+2(a+b)*H

Pc=2*15*6V3+2(12+15)*30=180V3+1620

Pc=180(9+V3)cm^2