Question

1.Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego.

a) y=(x-3) (x-30)

b) y=2(x-2) (x+5)

2.Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej.

a) y=2x^{2}-3x-2

b) y=-x^{2}+x+6

Answer 1

1)a)(x-3)(x-30)=0

x-3=0    ∨  x-30=0

x=3              x=30

b)

2(x-2)(x+5)=0    /:2

x-2=0       ∨       x+5=0

x=2                     x=-5

2)a)

a=2   b=-3  c=-2

Δ=b²-4ac=9+16=25    √Δ=5

x1=(-b-√Δ)/2a=(3-5)/4=-1/2

x2=(-b+√Δ)/2a=(3+5)/4=2

postać iloczynowa:

y=a(x-x1)(x-x2)

czyli : y=2(x+1/2)(x-2)      

 

b)

a=-1  b=1   c=6

Δ=1+24=25    √Δ=5

x1=(-1-5)/-2=-6/-2=3

x2=(-1+5)/-2=4/-2=-2

postać iloczynowa:

y=-(x-3)(x+2)