Question

1.Podaj, ile krawędzi i ile ścian ma ostrosłup:
a) pięciokątny,
b) dwunastokątny,
c) stukątny,
d) n-kątny.

2. a) ile krawędzi ma ostrosłup o 9 wierzchołkach podstawy?
b) ile ścian ma ostrosłup o 20 krawędziach?
c) ile wierzchołków podstawy ma ostrosłup o 30 ścianach bocznych?

3. oblicz sumę długości krawędzi narysowanego ostrosłupa (w załączniku)

Answer 1

1.
a) pięciokątny- krawędzi ma 10,a ścian 6 (5 ścian bocznych i jedna podstawa)
b) dwunastokątny- krawędzi ma 24, a ścian 13 (12 ścian bocznych i jedna podstawa)
c) stukątny- krawędzi ma 200, a ścian 101 (100 ścian bocznych i jedna podstawa)
d) n-kątny- ma 2n krawędzi i n+1 ścian (n ścian bocznych i jedna podstawa)

2. a) ile krawędzi ma ostrosłup o 9 wierzchołkach podstawy
9*2=18
b) ile ścian ma ostrosłup o 20 krawędziach
20:2= 10 10+1=11
c) ile wierzchołków podstawy ma ostrosłup o 30 ścianach bocznych
30

3. oblicz sumę długości krawędzi narysowanego
4*3= 12
5*4=20
Łącznie: 12+20=32