1.
Podaj ile ściań, krawędzi i ile wierzchołków ma ostrosłup:
a) trójkątny,
b) czworokątny,
c) sześciokątny
2.
który z ostrosłupów o podanej poniżej podstawie może być ostrosłupem prawidłowym? Jakie musi mieć wtedy krawędzie boczne ?
a) trójkąt prostokątny
b) trójkąt równoboczny
c) romb, który nie jest kwadratem,
d) kwadrat
3.
Jak nazywa się ostrosłup którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi?
4.
suma długości wszystkich krawędzi czworościanu foremnego jest równa 42 cm. Jaka jest długość jednej krawędzi tej bryły?
5.
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawęź podstawy ma długośc 4 cm i jest 1,5 raza krótsza od krawędzi bocznej. oblicz sumę długości i wszystkich krawędzi tej bryły.
6.
w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy jest równa 3 cm. oblicz długość krawędzi bocznej, jeżeli wiadomo że suma długości krawędzi bocznych jest 3 razy większa od sumy długości krawędzi podstawy.
1.Ścian:a)4b)5C)7
Krawędzi:a)6b)8c)12
wierzchołków:a)4b)5)7
2.b.d równe
3.czworościan foremny
4.42:6=7cm
5.4*3+3*4*1,5=12+12+12cm
6.6*3=18
18*2=36
36:6=6cm
Więc tak.
1.
Ogólny wzór na ilość ścian, krawędzi i wierzchołków w dowolnym ostrosłupie to:
ŚCIANY = n + 1 KRAWĘDZIE = 2n WIERZCHOŁKI = n + 1
a. trójkąt - 4 sciany, 6 krawędzi i 4 wierzchołki
b. czworokąt - 5 ścian, 8 krawędzi i 5 wierzchołków
c. sześciokąt - 7 ścian, 12 krawędzi i 7 wierzchołków
2.
Ostrosłup prawidłowy to taki, który ma w podstawie wielokąt foremny a wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają równe długości.
b i d według mnie
3.
Czworościanem foremnym nazywamy ostrosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi.
4.
Jest 6 krawędzi jednakowej długości
zatem
42 cm : 6 = 7 cm
Odp. 7 cm
5.
krawędź podstawy nazwijmy a, a krawędź boczną b
a = 4 cm
b = 4 cm × 1,5 = 6 cm
3 × 6 + 3 × 4 = 18 + 12 = 30 (cm)
Odp:Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa wynosi 30 cm.
6.
a=3cm
b=?
18 x <---razy--> 3= 54
54:6=9
W takim razie krawedź boczna ma 9 cm
mam nadzieję, że pomogłam :-)