1.Podaj dziedzine,zbiór wartości,monotonicznosc,miejsca zerowe ,wartosci dodatnie i ujemne.... Question from @Bialabrd

Bialabrd @Bialabrd

December 2018 1 8 Report

1.Podaj dziedzine,zbiór wartości,monotonicznosc,miejsca zerowe ,wartosci dodatnie i ujemne
$y= \frac{2}{x-1} +3$

Paawełek Dziedzina: mianownik różny od zera:
$x-1 \neq 0 \\ x \neq 1 \\ \\ Df: \ x\in \mathbb{R}\setminus\{1\}$
By obliczyć zbiór wartości wyznaczam "x" ze wzoru:
$y=\frac{2}{x-1}+3 \\ y-3=\frac{2}{x-1} \qquad /\cdot (x-1) \\ (y-3)(x-1)=2 \\ xy-y-3x+3=2 \\ xy-3x=y-1 \\ x(y-3)=y-1 \qquad /:(y-3) \\ x=\frac{y-1}{y-3} \\ \hbox{Dziedzina na "y":} \\ y-3\neq 0 \\ y\neq 3 \\ \hbox{Zbior wartosci:} \\ Zw: \ y\in \mathbb{R}\setminus\{3\}$
Monotoniczność:
$f(x)=\frac{2}{x-1}+3 \\ f'(x)= [2(x-1)^{-1}]' =-2(x-1)^{-2}= -\frac{2}{(x-1)^2}$
Łatwo stwierdzić, że pochodna zawsze jest ujemna (mianownik zawsze dodatni), więc funkcja jest malejąca.

Miejsca zerowe:
$\frac{2}{x-1}+3=0 \\ \frac{2}{x-1}=-3 \qquad /\cdot (x-1) \\ 2=-3(x-1) \\ -3x+3=2 \\ -3x=-1 \qquad /:(-3) \\ x_0=\frac{1}{3}$

Wartości dodatnie:
$\frac{2}{x-1}+3>0 \\ \frac{2}{x-1} +\frac{3(x-1)}{x-1}>0 \\ \frac{2+3x-3}{x-1}>0 \\ \frac{3x-1}{x-1}>0 \\ (3x-1)(x-1)>0 \\ \hbox{Ramiona paraboli zwrocone ku gorze, wiec:} \\ x \in (-\infty,\frac{1}{3})\cup(1,+\infty)$
Wartości ujemne w pozostałym przedziale:
$x \in (\frac{1}{3},1)$

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

Bialabrd February 2019 | 0 Replies

Napisz po angielsku te zdanie: 1. Wpływ podatku od towarów i usług na sytuację finansową wybranego przedsiębiorstwa Tylko proszę o poprawne tłumaczenie.

Bialabrd February 2019 | 0 Replies

Przetumacz zdanie na j. angieski 1. Wpływ podatku od towarów i usług na sytuacje finansową wybranego przedsiębiorstwa.

Bialabrd February 2019 | 0 Replies

Napisać zdanie napisać po angielsku: 1. Wpływ podatku od towarów i usług na sytuacje finansową wybranego przedsiębiorstwa.

Bialabrd January 2019 | 0 Replies

Przetłumacz zdania: 1.Ja miałam dom. 2.Ja poszłam do domu .

Bialabrd January 2019 | 0 Replies

Czy moge po angielsku napisac ,że chcem miec dom.Prossze o poprawienie zdania I will have house.

Bialabrd December 2018 | 0 Replies

System szkolnictwa w Niemczech 10 zdan

Bialabrd December 2018 | 0 Replies

3 zdania po niemieku Orkan Kyrill 1.Ile osob rannych w Niemczech,ile zniszcze itp

Bialabrd December 2018 | 0 Replies

5 zdan o Orkan Kyrill prostych zdan kiedy było ile osob zginęło

Bialabrd December 2018 | 0 Replies

Przekształc tak aby obliczyc r . P=kreska ułamkowa nad kreska FV pod kreska (1+n*r)

Bialabrd December 2018 | 0 Replies

Przekształc tak aby obliczyc r . P=kreska ułamkowa nad kreska FV pod kreska (1+n*r)

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.