Question

1)Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymamy ćwiartkę koła o promieniu 12cm.Oblicz objętość tego stażka.
2)Puszki mają średnicę 6cm i wysokość 10cm.Etykiety zaklejają szczelnie powierzchnię boczną puszki. Ile metrów kwadratowych papieru potrzeba na etykiety dla partii 5000 takich puszek?

Answer 1

Zad.1]
długość łuku:
l=α:360⁰×2πr=90:360×2π×12=6π

2πr=6π/:π
2r=6
r=6:2
r=3cm
l=12cm
obliczam h stożka

h=√12²-3²=√144-9=√135=3√15cm
v=⅓πr²h=⅓π×3²×3√15=9√15πcm³
zad.2]
średnica=6cm→r=3cm
h=10cm

pole boczne walca=2πrh=2π×3×10=60πcm²
5000 puszek ma powierzchnię:5000×60πcm²=300 000πcm²= po zamianie π około 942 000cm²

1m²=10 000cm²
1cm²=0,0001m
942 000cm²=942000 ×0,0001=94,2m² papieru potrzeba