Question

1.po dwukrotnej podwyżce ceny towaru za każdym razem za ten sam procent jego cena końcowa jest o 21% większa od pierwotnej. o jaki procent dokonywano każdorazowo podwyżki ceny towaru?

2. krysia chciałaby za rok wydać na sprzęt komputerowy 2600 zł. czy składając 2500 zł na lokatę roczną oprocentowaną 4% w skali roku odbierze potrzebną kwotę jeśli od naliczanych odsetek jest pobierany podatek w wysokości 20%?

3. poparcie dla partii Y w lutym 2008 wynosiło 18% zaś w sierpniu 2008r było równe 26%. o ile procent więcej wzrosło poparcie dla partii Y?

Answer 1

1) 
c-początkowa cena towaru
p% - podwyżka 
c + ( c * p %) + p %(c+c * p%) = c + 21 % c
c + ( c * p% ) + p/% (c + c * p% ) = 121 % c 
opuszczamy procenty 
 c + cp +cp + cp² = 1,21 c
c + 2 cp  + cp² = 1,21 c
c ( 1+2p + p²) = 1,21 c/c
(1 + 2p + p²) = 1,21    (wzór skróconego mnożenia)
(1 + p )²= 1,21 / √
1+ p = 1,1 / -1
p = 0,1
p% = 10 %
podwyżki dokonywano o 10 %
2)
 2500 * 4% =100 zł (odsetki po roku)
 100 zł * 20 % = 20 zł
100 - 20 zł = 80 zł 
2500 + 80 zł =2580 zł 
Krysia nie odbierze potrzebnej kwoty
3)
26 % - 18 % = 8 % 
poparcie dla partii wzrosło o 8 %