Question

1.piec lat temu Ania mila dw razy mniej lat niz bedzie miala za 5 lat.uluz rownanie pozwalajace obliczyc obecny wiek ani. rozwiaz to rownanie.
2. jeden z bokow prostokata jest o 3 cm dluzszy a drugiego 1 dm krotszy od boku pewnego kwfratu. pole prostokata jest o 170cm2 mniejsze od polakwdratu. oblicz obwod tego prostokata.

Answer 1

Zad.1
Najpierw oznaczamy niewiadomą to co mamy znaleźć (w tym przypadku szukamy obecnego wieku Ani)

x - obecny wiek Ani

Następnie dokładnie analizujemy pierwsze zdanie.
lewą stronę należy pomnożyć przez 2 (które stoi przed nawiasem) aby wyrównać obie strony równania. Wynika to z treści zadania - pięc lat temu Ania miała 2 RAZY MNIEJ lat niż będzie miała za 5 lat.

2(x-5)=x+5

teraz rozwiązujemy równanie


2x-10=x+5
2x-x=5+10
x=15

teraz sprawdzamy

2(15-5)=15+5
2*10=20
20=20
L=P

Ania obecnie ma 15 lat.

zad.2
x: długość 1 boku prostokąta
y: długość 2 boku prostokąta
Obwód prostokąta = 2x+2y

x-3=y+10
(x-3)²=x*y+170

y=x-13

(x-3)²=x(x-13)+170
x²+9-6x=x²-13x+170
7x=179 //7
x=23
y=23-13
y=10

Obwód prostokąta = 2x+2y
Obwód= 23*2+10*2
Obwód=66