Question

1)Pewien wycinek kołowy o kącie środkowym 40 stopni ma pole 900. Oblicz obwód tego wycinka.

2) Bok pięciokąta foremnego ma 10cm.Oblicz (wynik podaj z dokładnością do dziesiątej części centymetra) promień okręgu:

a)opisanego na tym pięcokącie

b)wpisanego w ten pięciokąt

Answer 1

Zad1

1)pole koła

360/40=9

9*900=8100cm^2

2)promień koła

pir^2=8100

r^2=8100pi

r=90pi

r=90:3,14=28,6cm

 

3)obwód koła

Obw=2pir

Obw=2pi28,6=180cm

 

4)obwód wycinka

długość wycinka- 180/9=20cm

 

2*r+20

2*28,6+20=77,2cm

Odp:obwód wycinka jest równy 77,2cm.

 

Zad2

Pięciokąt foremny dzieli się na 5 trójkątów równobocznych więc

a)

R=a

R=10

Odp:Promień koła opisanego jest równy 10cm.

b)

r=h trójkąta równobocznego

 

h=aV3/2=5V3

r=5V3

Odp:Promień koła wpisanego jest równy 5 pierwiastków z 3.