Question

1.pewien ostroslup ma 70 wierzcholkow. liczba krawedzi tego ostroslupa jest rowna;...

2. ile scian ma graniastoslup prosty o 51 krawedziach

Prosze o dokładne wytłumaczenie tych zadań.

Bo wyniki znam.

Answer 1

1. Ma 69*2 = 138 krawędzi
Figura wygląda tak, że masz 69 wierzchołków przy podstawie i podstawa jest  69-kątem, przez co masz tam też 69 krawędzi. I każdy z tych 69 wierzchołków łączy się z tym jednym wierzchołkiem, czyli kolejne 69 krawędzi.

 

2. Ogólnie w graniastosłupie masz liczbę krawędzi podzielną przez 3:

krawędzie 1 podstawy

krawędzie 2 podstawy

krawędzie łączące obie podstawy

wszędzie liczba jest taka sama, więc:

51:3=17

 

Czyli podstawą jest 17-kąt.

Więc mamy 2 podstawy i 17 ścian bocznych - razem 19 ścian 

Answer 2

1 a wiec tak skoro ma 70 wierzcholkow to ma 69 w podstawie i jeden na gorze.

lb. krawedzi wynosi (lb. krawedzi - 1) x2 wiec daje to 138

 

2

 

krawędzie są przy podstawie dolnej, górnej i z boku
więc musisz podzielić 51 na 3 ( bo są trzy grupy krawędzi) i wyjdzie 17- tyle jest krawędzi przy podstawie dolnej, górnej i z boku, więc tyle samo jest kątów w podstawie i ścian bocznych

jeżeli chcesz obliczyć ilość wszystkich ścian to dodajesz liczbę ścian bocznych i 2 podstawy ( górną i dolną)

więc:
17 + 2 = 19

Odp. Graniastosłup prosty o 51 krawędziach ma 19 ścian.