Question

1.Pani Renata ma Banknoty 10zł,20zł i 50zł.Banknotow 10zł ma tyle samo co 20zł i 50ł razem.20zł ma o jeden więcej niż 50zł.Ile banknotów kazdego rodzaju ma pani Renata jezeli ma łącznie 210zł.

2.Łukasz rozwiązywał 50 zadań.Dobrze rozwiązanych zadan jest 6 razy wiecej niz źle roziwazanych.Za dobrze rozwiazane zadanie otrzymywał jeden punkt,za źle rozwiązanie odejmowano mu 2 punkty,za nie rozwiązane zadanie otrzymywał 0 punktów.Łącznie otrzymał 20 punktów.Ile zadań rozwiązał dobrze?Ile zadan rozwiazał źle?Ile zadań nie rozwiązał?

Answer 1

1)

x- liczba banknotów 10 zł

y- liczba banknotów 20 zł

z- liczba banknotów 50 zł

 

{x= y+z

{y= z+1

{10x+20y+50z=210

 

{x=y+z

{y=z+1

{x+2y+5z=21

 

{x=z+1+z

{y=z+1

{x+2(z+1)+5z=21

 

{x=2z+1

{y=z+1

{x+2z+2+5z=21

 

{x=2z+1

{y=z+1

{2z+1+2z+2+5z=21

 

{x=2z+1

{y=z+1

{9z=18

 

{x=2z+1

{y=z+1

{z=2

 

{x=5

{y=3

{z=2

 

2)

x- liczba zadań dobrze rozwiązanych

x/6-zadania źle rozwiązane

50-x-x/6--zadania bez rozwiązania

 

x-2*x/6+0*(50-x-x/6)=20

x-x/3=20    /*3

3x-x=60

2x=60

x=30 ----- zadania dobrze rozwiązane

 

30/6=5 ---------- zadania źle rozwiązane

 

50-30-5=15 ------------ zadania bez rozwiązania

 

Answer 2

a   - ilość 50                                50a                          - wartość    pięćdziesiatek

a+1  - ilość 20                             20(a+1)=20a+20       wartość  dwudziestek

a+1+a   - ilość 10                        10(2a+1)=20a+10     wartość  dziesiątek

50a+20a+20+20a+10=210

90a=210-30

90a=180

a=180/90

a=2                2 banknoty po 50

a+1=2+1=3    3 banknoty po 20

2a+1=4+1=5  5 banknotów po 10

spr

2*50+3*20+5*10=100+60+50=210

2.

a                              -  ilość zle zrobionych                            a*(-2)=-2a        -   ilość pkt

6a                            - ilość dobrze zrobionych                       6a                       - ilość pkt

50-(a+6a)=50-7a     -  ilość nie zrobionych                             0                        - pkt

-2a+6a+0=20

4a=20

a=20/4

a=5                              zle zrobione

6a=6*5=30                  dobrze zrobione

50-(30+5)=50-35=15   nie zrobione

spr.

5*(-2)+30*1+15*0=-10+30+0=20