Question

1)pan nowak i pan kowalski wpłacili swoje oszczędności do różnych banków . pan kowalski do banku w którym oprocentowanie roczne wkładów wynosiło 14%, a kowalski do banku który oferował 16%odsetek . po roku łączna kwota odsetek klientów wynosiła 830 zł. ale złotych wpłacił do banku każdy z nich , jeżeli wiadomo że razem wpłacili kwotę 5500 zł?
2) do celów technicznych zmieszano dwa roztwory kwasu o różnym stężeniu. gdyby wzięto 5 kg roztworu I rodzaju i 7 kg roztworu II rodzaju to otrzymano by roztwór o stężeniu 65%. gdyby zaś wzięto 20 kg roztworu I i 4 kg roztworu II rodzaju to otrzymano by roztwór o stężeniu 70 %. oblicz stężenie procentowe kwasu z każdym z roztworów.
prosze o pomoc!
analiza +rozwiązanie
zadania trzeba rozwiązać za pomocą równania lub układu równań..
!

Answer 1

1.
x - kwota, którą wpłacił Nowak
y - kwota, którą wpłacił Kowalski
14%x = 0,14x - odsetki Nowaka
16%y = 0,16y - odsetki Kowalskiego
0,14x + 0,16y - suma odsetek

0,14x + 0,16y = 830
x + y = 5500 |:(-0,14)

0,14x + 0,16y = 830
-0,14x - 0,14y = -770

0,02y = 60 |:0,02
y = 3000

x = 5500 - 3000 = 2500

x = 2500
y = 3000

2.
x - stężenie I roztworu
y - stężenie II roztworu

x% * 5 + y% * 7 = 65% * 12
x% * 20 + y% * 4 = 70% * 24

5x + 7y = 12*65 |*(-4)
20x + 4y = 70*24

-20x - 28y = - 3120
20x + 4y = 1680

- 24y = -1440 |:(-24)
y = 60

5x + 7y = 780
y = 60

5x + 420 = 780
y = 60

5x = 780 - 420
y = 60

5x = 360 |:5
y = 60

x = 72%
y = 60%