Question

1.Pan kowalski za łączną kwotę 1100zł kupił 44 akcje firmy ATOS i 55 akcji firmy ARAMIS. Po kilku miesiącach cena akcji firmy ATOS wzrosła o 5 %, zaś cena akcji ARAMIS wzrosła o 12% i wówczas zysk pana kowalskiego na zakupionych akcjach wynosi 85,80zł. Oblicz jakie były ceny akcji obydwu firm przy zakupie.

Answer 1

c1, c2 - całkowita cena zakupu akcji każdej ze spólek
c1 + c2 = 1100
c1 = 1100 - c2
ia1 = 44 - ilosc akcji społki ATOS
ia2 = 55 - ilosc akcji społki ARAMIS

c1 * 0.05 + c2 * 0.12 = 85.80
c1 * 0.05 = 85.80 - c2*0.12
(1100 - c2) * 0.05 = 85.80 - 0.12*c2
55 - 0.05*c2 = 85.80 - 0.12*c2
-0.05*c2 + 0.12*c2 = 85.80 - 55
0.07 * c2 = 30.8
c2 = 440
c1 = 1100 - 440
c1 = 660

ca1, ca2 - cena pojedynczych akcji przy zakupie
ca1 = c1/ia1
ca2 = c2/ia2

ca1 = 660 / 44 = 15
ca2 = 440 / 55 = 8