Question

1.Ósmy wyraz ciągu geometrycznego o ilorazie 2 i pierwszym wyrazie 4 jest równy.

2.Wyznacz x tak ,aby liczby2,x,450 tworzyły ciąg geometryczny.

3.Po dwóch latach ,1000 wpłacone na konto z oprocentowaniem 6% w skali roku i oprocentowaniem kwartalnym,otrzymamy.

4.Siódmy wyraz ciągu geometrycznego o ilorazie 3 i pierwszym wyrazie 2 jest równy.

Answer 1

1) a₁=4,  q=2,   a₈= ?

      an = a₁·q^(n-1)

      a₈= a₁·q⁷ = 4·2⁷= 4·128 = 512

2)  (2, x, 450)  -  ciąg geometryczny

     Na podst. własności tego ciągu mamy:

         x² = 2 · 450

          x² = 900   /√

       x = 30   lub  x = -30

3)  K=1000,   p=6%,  n=2 (lata)

     Kn = K·(1+p)^n

     K₂= 1000·(1+ 0,06)² = 1000· 1,06² = 1000 · 1,1236 = 1123,60 [zł]

4)  a₁=2,  q=3,    a₇= ?

     a₇= a₁·q⁶= 2 · 3⁶ = 2·729 = 1456

Answer 2

1]

a₈=a₁q⁷=4*2⁷=512

2]

x²=2*450

x²=900

x=√900

x=30, lub x=-30

3]

p=0,25*6%=1,5%=0,015

n=8

k=1000(1+0,015)⁸=1126,49zł

4]

a⁷=a₁*q⁶=2*3⁶=1458