Question

1.Określ wzajemne położenie prostych l₁ i l₂ :

l₁ : 2x+5y=0

l₂: -5x+2y+3=0

2.Napisz równianie prostej równoległej do prostej l przechodzącej przez punkt P , gdzie :

l:2x-5y+7=0 P(0,0)

3.Podaj równianie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt P gdzie :

l: -x-2y+1=0 P(0,4)

Answer 1

zadanie 1

 

 

zatem sa prostopadłe

 

zadanie 2

 

 

 

zadanie 3

 

 

Answer 2

1]

2x+5y=0

-5x+2y+3=0

 

5y=-2x

y=-⅖x

a₁=-⅖

 

2y=5x-3

y=⁵/₂x-³/₂

a₂=⁵/₂

 

a₂=-1/a₁

⁵/₂=-1/(-⅖)

⁵/₂=⁵/₂

proste sa prostopadłe

2]

2x-5y+7=0

5y=2x+7

y=⅖x+⁷/₅

a=⅖

 

 

y=ax+b

y=⅖x+b

0=⅖×0+b

b=0

równanie;

y=⅖x

c]

-x-2y+1=0

2y=-x+1

y=-½x+½

a=-½

a₁=-1/-½=2

 

y=ax+b

y=2x+b

4=2×0+b

b=4

równanie:

y=2x+4