Question

1.ojciej jest trzy razy starszy od syn. Przed dwunasu laty ojciej był dziewięć razy starszy od syna. Ile lat ma ojciej,a ile syn?

2. napisz równanie prostej

a) prostopadłej

b) równoległej

do prostej y=2x-3 i przechodzącej przez P=(2;4)

3. rowiąż graficznie i algebraicznie układ równań

x-3y=0

2x-y=10 i nazwij jaki to układ

Answer 1

1.)

x=obecny wiek syna

3x=obecny wiek ojca

x-12=wiek syna przed 12 laty

3x-12=wiek ojca przed 12 laty

 

3x-12=9(x-12)

3x-12=9x-108

9x-3x=-12+108

6x=96

x=96:6=16 lat ma teraz syn, a ojciec ma 3x, czyli 3 razy 16=48 lat

 

2.)

 

1)

y=-3x+4

P=(3;-1) =>x=3; y=-1

 

-1=-3*3+b

b=-1+9

b=8

równanie prostej równoległej: y=-3x+8

 

2)

y=2x-5    P=(-2;3)

wzór ogólny: y=ax+b

Skoro prostopadłej do y=2x-5 to musi równac się a=-1/2

 

3=(-1/2)*(-2)+b

b=3-1

b=2

wzór ogólny prostopadłej: y=-1/2x+2

 

3.)

nie wiem.