Question

1.Ojciec ma 45 lat a syn 21. a.ile lat temu ojciec był 3 razy starszy od syna? b.za ile lat sumą ich lat będzie 150? 2.Dłuższy bok prostokąta ma 8 cm. Gdyby ten bok skrócić o 2 cm, a bok krótszy zwiększyć o 1 cm to pole prostokąta nie zmieni się.Oblicz obwód wyjściowego prostokąta. 3.Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 9.Jeżeli przedstawimy cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbę równą (cztery siódme) liczby początkowej. znajdź liczbę początkową. 4.Mirek i tomek mieli przed rozpocząciem gry 87 żetonów. Marek wygrał 8 żetonów i ma teraz dwa razy więcej żetonów niż kolega..Ile żetonów miał każdy z nich na początku? Daje duużo punktów i naj za rozw. wszystkich zadań

Answer 1

1.a.

x lat temu ojciec był 3 razy starszy od syna

45-x=3(21-x)

45-x=63-3x

2x=18

x=9

 

b.

za y lat sumą ich lat będzie 150

45+y+21+y=150

2y+66=150

2y=84

y=42

 

2. b - długość krótszego boku

8b=6(b+1)

8b=6b+6

2b=6

b=3

Ob=2*8+2*3=16+6=22 cm

 

3. x - liczba początkowa

x=10a+b

a+b=9

b=9-a

10b+a=4/7 * (10a+b)

10(9-a)+a=4/7 * (10a+9-a)

90-10a+a=4/7 * (9a+9)

90-9a=(36/7)a + 36/7 | *7

630-63a=36a+36

99a=594

a=6

b=9-a

b=3

x=10*6+3

x=63

 

4. m - liczba żetonów Marka na początku gry

t - liczba żetonów Tomka na początku gry

m+t=87
m=87-t
m+8=2(t-8)
m+8=2t-16
87-t+8=2t-16
3t=111
t=37
m=50

Marek miał na początku gry 50 żetonów, a Tomek miał ich 37.