Question

1)Ojciec jest o 28 at starszy od syna. Dwa lata temu był od niego trzykrotnie starszy. Ile lat ma ojciec a ile syn ?

2)ojciec ma dwa razy tyle lat ile w sumie mają jego dwaj synowie. Starszy syn ma 11 lat. Za 20 lat ojciec będzie miał tyle lat ile będą mieli obaj synowie w sumie . Ile lat ma ojciec i młodzy syn?

3)Michał i jego siostra Asia mają w sumię 28 lat.11 lat temu Michał był dwukrotnie starszy od Asi.Ile lat teraz jest od niej starszy?

4). Ojciec i syn mają w sumie 52 lata . Sześc lat temu ojciec był trzykrotnie starszy od syna . Ile lat ma ojciec , a ile syn?

UKŁADY RÓWNAŃ

Answer 1

1  i   2

 

x-wiek ojca
y-wiek syna

x=y+28
x-2=3∧(y-2)

x-y=28
x-2=3y-6

x-y=28
x-3y=-4/∧(-1)

x-y=28
-x+3y=4
____________-
2y=32/:2
y=16
x=16+28=44
x=44
y=16


x-wiek ojca
y-wiek mlodszego synA

x=2∧(y+11)
x+20=y+20+11+20

x=2y+22
x-y=51-20

x-2y=22
x-y=31/∧(-2)

x-2y=22
-2x+2y=-62
____________
-x=-40/:(-1)
x=40

-2y=22-x
-2y=-18/:(-2)
y=9
ojciec ma 40 lat a mlodszy syn 9

 

3

 

Michał i jego siostra Asia mają w sumie 28 lat. 11 lat temu Michał był dwukrotnie starszy od Asi. O ile lat jest teraz od niej starszy ?

x- terazniejszy wiek Michala
y- terazniejszy wiek Asi
x-y=?

x+y=28
x-11=2(y-11)

x=28-y
x-11=2y-22

28-y-11=2y-22
x=28-y

39=3y
x=28-y

y=13
x=28-13=15

x-y= 15-13=2

Michal jest teraz starszy od Asi o 2 lata.

 

 

4.

 

x-wiek syna
y- wiek ojca

x+y=52
y-6=3(x-6)

x=52-y
y-6=3x-18

y-6=3(52-y)-18

y-6=156-3y-18

y+3y=156-18+6

4y=144 /:4

y=36

y-6=3(x-6)

36-6=3x-18

30+18=3x

48=3x /:3

16=x

x=16
y=36