Question

1.Od prostopadłościennej kostki masła kucharz odciął kawałek zgrabnym płaskim cięciem,które przechodziło przez trzy wierzchołki kostki. Jaką część masła odciął kucharz?

2.Listwa przypodłogowa ma długość 3m, a jej przekrój poprzeczny jest trójkątem o wymiarach podanych na rysunku. Listwa wykonana jest z drewna bukowego którego 1cm3 waży 0,8g. Listwa ta waży.

Answer 1

1.Od prostopadłościennej kostki masła kucharz odciął kawałek zgrabnym płaskim cięciem,które przechodziło przez trzy wierzchołki kostki. Jaką część masła odciął kucharz?

Niech kostka ma wymiary:
długość a
szerokość b
wysokość c
objętość tej kostki V= abc
Kucharz odciął część kostki w kształcie ostrosłupa
o podstawie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b {pole podstawy ½ab - pole trójkąta} oraz wysokości c
Objętość części odciętej to objętość ostrosłupa
Vo= ⅓* (½ab)*c = ⅙abc
⅙abc : abc = ⅙
Odp. Kucharz odciął ⅙ kostki masła.

2.Listwa przypodłogowa ma długość 3m, a jej przekrój poprzeczny jest trójkątem o wymiarach podanych na rysunku. Listwa wykonana jest z drewna bukowego którego 1cm3 waży 0,8g. Listwa ta waży.
Dane:
H=3m=300cn
1cm³ waży 0,8g
V=Pp*H

Pp=½ah=½*2,5*4=5cm²

V= 5*3=15cm ³

15cm³*0,8g=12g