Question

1.obwod rombu jest rowny 24. oblicz pole rombu jesli jedna z jego przekatnych jest rowna bokowi.

2.pole rownolegloboku jest rowny 12, a jeden z jego bokow na dlugosc 4. oblicz dlugosc drugiego boku jesli kat ostry jest rowny 45 stopni.

Answer 1

obwod rombu O=24

bk rombu =a

1 przekatna rombu =x

a=x

O=4a

24=4a  /:4

a=6 

Przekatna rowna dlugosci boku rombu dzieli go na 2 takie same trojkaty rownoboczne o boku a=6 i 

Pole rombu to pole 2 tych Δ 

P=2·(a²√3)/4=(a²√3)/2=(6√3)/2=(36√3)/2=18√3 j²

 

zad2

P=12 j²

1 bok a=4

2 bok  b=?

kat ostry α=45°

P=ah

12=4·h  /:4

h=3---.dl.wysokosci rownolegloboku

 

z wlasnosci katow ostrych 45,90,45 stopni wynika ze:

h=3

h√2=b

3√2=b--->dl. drugiego boku