Question

1.Obwód prostokąta wynosi 44cm. Jeśli jeden bok skrócimy o 30%, a drugi skrócimy o 2 cm, to jego obwód zmniejszy sie o 10cm. Oblicz długość przekątnej prostokąta.

2. Rozwiąż nierównosc :

2x - 5 + 3 - 2x

----------- -------------- < (wieksze lub równe) 1

4 3

Jak zaznaczyć to na osi?

3. Promień koła wynosi 4cm; pole wycinka tego koła wynosi 2pi cm ^2.

Ile stopni ma kąt środkowy odpowiadający temu wycinkowi?

Answer 1

1.

a-  bok prostokąta

b- bok prostokąta

a-30%a=a-0,3a=0,7a  bok skrócony

b-2    - drugi bok skrócony

 

2a+2b=44

2*0,7a+2(b-2)=44-10

 

2b=44-2a

1,4a+2b-4=34

 

b=22-a

1,4a+44-2a-4=34

 

b=22-a

-0,6a=-6 /:-0,6

 

b=22-a

a=10

 

b=22-10

a=10

b=12cm

a=10cm     spr.2*10+2*12=44   L=P    2*0,7*10+2*(12-2)=14+20=34  L=P

2.

(2x-5)/4+(3-2x)/3<1    sprowadzamy do wspólnego mianownika 12

3(2x-5)/12+4(3-2x)/12<1

(6x-15+12-8x)/12<1    /*12

6x-15+12-8x<12

-2x<12+15-12

-2x<15

-x<7,5

x>-7,5

rysujesz oś liczbową. Zaznaczasz 0 i podziałkę 1. Na lewo wartości ujemne.

Punkt -7,5 robisz "kółeczko puste" ponieważ nie należy do x i zaznaczasz wartości od

-7,5 w prawo. x >-7,5 czyli od -7,5 do plus nieskończoności. Jeżeli sobie nie poradzisz, oś dostaniesz ok. 8 rano jutro.

3.

Pk=πr²   -pole koła

r=4cm

Pk=π*4²

Pk=16π cm²

Pw=2π cm²  -pole wycinka

Pw/Pk         -część koła, którą stanowi wycinek

2π/16π=1/8

360stopni*1/8=45stopni

miara kąta środkowego 45 stopni

 

spr.

Pw=α/360*πr²     -wzór na pole wycinka

Pw=45/360*π*4²=1/8*16π=2π