Question

1.Obwód prostokąta wynosi 40cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4cm, a dłuższy skrócimy o 5cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole tego prostokąta.
2..W jednym zbiorniku jest 48 wiader wody, a w drugim 22 wiadra wody. Do podlania roślin z pierwszego zbiornika pobrano 2 razy więcej wody niż z drugiego i okazało się, że w pierwszym zbiorniku jest trzy razy więcej wody niż w drugim. Ile wiader wody pobrano z każdego zbiornika?
3. Tomek ma chomiki i papugi. Mają one razem 12 głów, a nóg 34. Ile chomików i papug ma Tomek?
4.Ile trzeba zamieszać syropu cukrowego z 60%-owego z syropem 30%-owym, żeby otrzymać 45 kg syropu o stężeniu 40%-owym?
5.Ile trzeba zamieszać octu o stężeniu 6% i ile octu stężeniu 10%, aby otrzymać 20 l octu o stężeniu 7%?

Answer 1

Zad1
Oznaczam:
x -krótszy bok prostokąta
y -dłuższy bok prostokąta
P=xy - pole prostokąta
Trzeba rozwiązać następujący układ równań.

2x+2y=40 cm\\ x+4cm=y-5cm
x+y=20 cm\\ x=y-9cm
y+y-9=20 cm\\ x=y-9cm
2y=29 cm\\ x=y-9cm
y=14,5 cm\\ x=y-9cm
y=14,5 cm\\ x=5,5cm,
ponieważ x=5,5cm i y=14,5 cm to :
P=79,75 cm^2
Odp. P=79,75 cm^2