Question

1.Obwód prostokąta jest 9 razy większy niż długość krótszego boku. Różnica długości boków wynosi 5. Oblicz pole tego prostokąta.
2.W klasie liczącej 20 osób było 60% dziewcząt. Po zapisaniu się do klasy jeszcze kilku chłopców, dziewcząt było 48%. Ile osób liczyła klasa?

Answer 1

1.Wiemy, że różnica boków równa się 5, zatem do do krótszy bok nazwijmy x a dłuższy x+5 ( bo jest o 5 dłuższy ). Obwód wynosi 9x zatem:

x + x + 2(x+5) = 9x
2x + 2x + 10 = 9x
-5x = -10 / :(-5)
x = 2

Długość krótszego boku wynosi 2.

Zatem obwód równa się 9*x = 9*2 = 18 [j²]

Sprawdzenie:

W pytaniu było napisane, że obwód jest 9 razy większy od boku, zatem skoro bok równa się 2, wiec obwód równa się 18. Jest 9 razy większy.
2.100% - 20
60% - x

x=20*60%/100%=20*0,6=12

100% - x
48% - 12

x=100%*12/48%=25

Odp. Klasa liczy 25 osob

Answer 2

1.

x-długość krutszego boku
y-dlugość dłuższego boku
9x-obwód prostokąta

9x=2x+2y /-9x
y-x=5

-7x+2y=0
-x+y=5 /*2

-7x+2y=0
- -2x+2y=10
-5x =-10 //(-5)
x=2

y-x=5
y-2=5 /+2
y=7

P=x*y
P=2*7=14