Question

1.Oblicz.

tg10°*tg20°*tg30°*tg40°*tg50°*tg60°*tg70°*tg80°

2.Skonstruuj trójkąt prostokątny, w którym kąt ostry α spełnia warunek:

sin α*tg(90°-α)=½

Answer 1

1.

 

2.sinα*tg(90°-α)=½

sinα * ctgα = ½

cosα = ½

α = 60°

 

Czyli rysujesz trójkąt prostokątny, w którym kąt α = 60°, zaś3 kąt jest równy 30°.

Answer 2

zadanie 1

 

tg10° = tg(90°-10°) = ctg80°

tg20° = ctg70°

.

.

.

tg40° = ctg50°

 

ctgα * tgα = 1

 

ctg80° * tg80° * ctg70° * tg70° * ctg60° * tg60° * ctg50° * tg50° = 1

 

zadanie 2

 

tg(90°-α) = ctgα

 

ctgα = cosα/sinα

 

sinα * cosα/sinα = cosα

 

cosα = 0,5 ∧ α ∈ (0°; 90°) => α = 60°

 

Należy narysować trójkąt prostokątny o pozostałych kątach 30° i 60°

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)