Question

1)Oblicz,ile wynosi próba złotej tacy,w której jest 11,70 dag złota i 8,30 innych metali?
2)Do zrobienia kompotu owocowego Ala potzrbue 2 kg wodnego roztworu cukru.Oblicz ile cukru musi przygotować,aby otrzymać roztwór 15%?
3)Cenę towaru podwyższono o 30%.O ile procent należy obniżyć tę nową cenę,aby była równa początkowej?
4)Bank PKO oferuje oprocentowanie lokaty 6% w skali roku z kapitalizacją(dopisaniem odsetek co 3 miesiące a bank BGŻ oferuje oprocentowanie lokaty 8% w skali roku z kapitalizacją odsetek co pół roku.Sprawdz,w którym banku najlepiej lokować 20 000 zł na pół roku?
Prosze o jak najszybszą odpowiedz nie muszą być wszystkie zadania ;)

Answer 1

Zad 1
próba to zawartość czystego kruszcu w całym wyrobie
mamy więc:
11,70 / (11,70 + 8,30) = 11,70/20 = 0,585

zad 2.
roztwór 15% zawiera 15% cukru w 1 kg roztworu. 2 kg roztworu zawiera 2*15% = 2*0,15 = 0,30 kg cukru

zad 3.
x - cena towaru
po podwyżce o 30%
x + 30 %x = 1,3x

cena po obniżce ma wynosić znowu 1x
1,3x - y*1,3x = 1x
1,3x (1-y) = 1x |/x nierówne zero
1 - y = 1/1,3
-y = 1/1,3 - 1
y = 1 - 1/1,3 =~ 1 - 0,769 =~ 0,231 =~ 23,1%

zad 4.
kapitalizacja odsetek oznacza, że odsetki w następnym okresie obliczamy od kapitału powiększonego o odsetki naliczone za poprzedni okres

odsetki za dany okres = odsetki za cały rok/liczba okresów w roku

3 miesiące to 1/4 roku, więc mamy 4 okresy w roku
6 miesięcy to 1/2 roku, więc mamy 2 okresy w roku

a) PKO 
6% z kapitalizacją co 3 miesiące
6%/4 = 1,5% odsetek za 3 miesiące,

czyli w pierwszym okresie 20 000 * 1,5% = 300 zł
do obliczenia odsetek za drugi okres bierzemy kapitał początkowy powiększony o naliczone odsetki za pierwszy okres, czyli:
20000 + 300 = 20300 zł
20 300 * 1,5% = 304,50
łączne odsetki to 300 + 304,50 = 604,50 zł za pół roku

b) BGŻ
odsetki za pół roku to:
8%/2 = 4% odsetek za pół roku
 
20 000 *4% = 800 zł odsetek za pół roku

800 > 604,50, czyli pieniądze lepiej ulokować w banku BGŻ