Question

1.Obliczać długość łuków jako określonych częsci okręgów.

Proszę wyjaśnić mi jak to się oblicza.

Z góry dziękuję :)

Answer 1

Długość łuku można obliczyć ze wzorów:

gdzie α to miara kąta środkowego wyrażona w radianach

 gdzie α to miara kąta środkowego wyrażona w stopniach

 

 

Answer 2

1)

jeżeli masz podany kąt wycinka koła np.

oblicz długość łuku wycinka koła o kącie 60⁰, to ten kąt , to α=60⁰ i podstawiasz go do wzoru na długość tego łuku:

l=α/360⁰ × 2πr

gdzie r to promień koła , z którego wycięto ten wycinek

 

jeżeli r= np. 10cm,l to dł. łuku to w tym wypadku:

l=60/360×2π×10cm=⅙×20π=²⁰/₆πcm(=3⅓cm)

2) jeśli masz podane r, i informację,że np wycinek stanowi ¼ koła, to najpierw oblicz kąt α, czyli ¼ z 360⁰=90⁰ i dalej postępuj, jak wyżej

 

 

Answer 3

Długość łuku (okręgu lub koła) obliczamy wg wzoru:

l =(alfa/360 stopni) * 2pi r, gdzie:

l - dlugość łuku,

alfa - kąt zawarty między dwoma promieniami poprowadzonymi od końców łuku do środka koła (kąt wycinka koła)

do środka koła,

pi = 3,14   (stosunek dlugości okręgu do długości średnicy = pi)

r - promień okręgu(koła)

Np. Jeśli kąt alfa = 30 stopni, r =8cm,to:

dlugość łuku l = (30/360) * 2pi *6cm =(1/12) * 12 pi cm = pi cm =3.14 cm,