Question

1.Oblicz wysokość i pole trójkąta równobocznego o boku 4 pierwiastek z 2
2.Oblicz pole powierzchni i objetość sześcianu o boku 2cm.
3.Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu o wymiarach 2dm x 3dm x 4dm (objętść napisz w litrach).
4.Uzupełnij 1 litr=1???
5.Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego mają długość 4cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

1. h=a√3/2
h=4*√2*√3/2=2√6
P=a²√3-4=32√3/4=8√3
2. Pp=6*a*a=6*2*2=24
V=a³=8
3.Pp = 2(2*3)+2(2*4)+2(3*4)=2*6+2*8+2*12=12+16+24=52
V=2*3*4=24 litry
4. 1 litr = 1 dm³
5. V=a²√3/4*4=4*4*√3=16√3

Answer 2

1. P = a²√3/4
P = (4√2)²√3/4
P= 16*2√3/4
P= 32√3/4
P= 8√3
2. v =a³
v= 2³
v=8cm³
P=a²
P=2²
P=4cm²
3. Pc= Pp+ Pb
Pc = 2*4 *2+3*4*2+2*3*2
Pc= 16+24+12
Pc= 52dm²
V= a*b*c
V= 2*3*4
V= 24dm³ = 24l
4. 1l = 1dm³
5. V = Pp*H
Pp= a²√3/4
Pp= 4²√3/4
Pp= 16√3/4
Pp= 4√3cm
H²+2²=4²
H²+4=16
√H²=√12
H= 2√ 3cm
V= 4√3cm²*2√ 3cm
V= 8*3
V= 24 cm³

Answer 3

1. h= 0,5*a*√3 = 0,5*4√2*√3=2√6
P=0,5*4√2*2√6=8√3
2. Pp=6a²=6*2²=6*4=24cm²
V=a³=2³=8cm³
3. V=abc=2*3*4=24dm³
Pc=2(ab+ac+bc)=2(2*3+2*4+3*4)=2(6+8+12)=2*26=52dm³
4. 1l=1dm³
5. V=Pp*H
4²=H²+(2a√3/6)²
16=H²+(4/3√3)²
16=H²+16/3
16+H²=48
H² = 4√2
V= 4²√3/4*4√2=16√6