Question

1.Oblicz wyraz pierwszy i różnice ciągy arytmetycznego wiedząc, że a3+a4 = 14 a2 + a7 = 22, podaj wzór ogólny tego ciągu

2.Wyznacz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jeżeli a3 = -7 a4 = 7

Prosze ! Mam poprawe jutro jak zalicze to zdałem o yeah ;p

Answer 1

1)

a3+a4=14

a2+a7=22

 

a1+2r + a1 + 3r=14

a1+r + a1 +6r = 22

 

2a1+5r = 14    /*(-1)

2a1 + 7r = 22

 

-2a1 - 5r = -14

2a1 + 7r = 22

     2r=8   /:2

     r=4

 

2a1+5r=14

2a1 + 20 = 14

2a1 = -6  /:2

a1 = -3

 

an = -3 + (n-1)*4 = -3 + 4n -4 = 4n-7

 

2)

a3=-7

a4=7

 

a1 *q^2 = -7

a1 * q^3 = 7

 

a1 =-7/q^2

-7/q^2 * q^3 = 7

 

-7q=7  /:(-7)

 q=-1

 

a1 = -7/(-1)^2 = -7/1 = -7 --- odp.