Question

1.Oblicz współczynniki p i q wielomianu w jeśli w(-1)=4 i w(0)=0
a)w(x)=

2.Dla jakich wart parametru m liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w?
a) w(x)
a=2

Prosze z obliczeniami ;)

Answer 1

A)W(-1)=(-1)^3-(p-q)*(-1)^2-4*(-1) +q/2= -1-p+q+4+  1/2q= 3-p+1,5q=4
p= -1+1,5q= 1,5-q

W(0)=0^3-(p-q)*0^2-4*0+q/2= 0,5q=0
q=0
p=1,5-0=1,5

b)W(-1)= -p*(-1)^3+3*(-1)^2+p-6q= p+3+p-6q= 2p-6q+3=4
W(0)= -p*0^3+3*0^2+p-6q=p-6q=0
p=6q
2*6q-6q+3=4
6q+3=4
6q=1
q=1/6
p=6*1/6=1

2.
W(2)=2^3+(2m-1)*2^2-3*2+7=8+4(2m-1)-6+7=9+8m-4=5+8m=0
5+8m=0
8m= -5  /:8
m= -5/8

b)W(2)=2^3+3*2^2+(m^2-2m)*2+2=8+12+2(m^2-2m)+2=22+2m^2-4m=2m^2-4m+22=0
2m^2-4m+22=0   /:2
m^2-2m+11=0
delta=4-4*1*11= 4-44= -40
delta<0 brak miejsc zerowych